一元二次方程例题解析

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  • 例:某面粉仓库存放的面粉运出15%后,还剩余42500千克,这个仓库原来有多少面粉?

    分析:题中给出的已知量为仓库中存放的面粉运出15%;仓库中还剩余42500千克.

    未知量为仓库中原来有多少面粉.

    已知量与未知量之间的一个相等关系:

    原来重量-运出重量=剩余重量

    设原来有x千克面粉,运出15%千克,还剩余42500千克.

    列出:

    左边:原来由x千克,运出15%·x千克

    右边:还剩下42500千克

    设原来有x千克面粉,那么运出了15%x千克,根据题意,得

    x-15%·x=42500

    85%·x=42500

    x=50000

    答:原来有50000千克面粉.

    说明:(1)此应用题的相等关系也可以是

    原来重量=运出重量+剩余重量,

    原来重量-剩余重量=运出重量.

    它们与“原来重量-运出重量=剩余重量”形式上不同,实际上是一样的,可以任意选择其中的一个相等关系来列方程.

    (2)例题的解方程较为简捷,应注意摸仿.

    2.根据例题分析,列一元一次方程解应用题的方法和步骤如下:

    (1)仔细审题,透彻理解题意.即弄清已知量、未知量及其相互关系,并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数;

    (2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系.(这是关键步骤);

    (3)根据相等关系,正确列出方程,即所列方程应满足两边的量要相等;方程两边代数式的单位要相同;题中条件要充分利用,不能漏也不能将一个条件重复利用等;

    (4)根据方程的同解性原理,解方程,求出未知数的值;

    (5)检验后完整写出答案.