Question

如图是由四个大小一样的纸片围成的图形，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式______．

Answer 1

解题思路：用大正方形的面积减去小正方形的面积表示四个矩形纸片的面积，也可以直接利用矩形的面积公式表示，两种方法表示的面积相等列式即可得解．

四个矩形的面积为：（a+b）²-（a-b）²，

也可以表示为4ab，

所以，恒等式为：（a+b）²-（a-b）²=4ab．

故答案为：（a+b）²-（a-b）²=4ab．

点评：

本题考点： 完全平方公式的几何背景．

考点点评： 本题考查了完全平方公式的几何背景，仔细观察图形，用两种方法表示出四个矩形的面积是解题的关键．