3.已知扇形的圆心角为A=120°,弧长为C=20π,则扇形的半径为R------.
A=120°=120*PI/180=2*PI/3弧度
R=C/A=20*PI/(2*PI/3)=20*PI*3/(2*PI)=30
4.若半径为R=5cm的一段弧长C等于半径为r=2cm的圆的周长,则弧所对的圆心角A为------.
C=2*PI*r=2*PI*2=4*PI
A=C/R=4*PI/5弧度=(4*PI/5)*180/PI=4*180/5=144度
6.半径为R=2cm的圆内有一条弦长L=2√3 cm,则此弦与所对劣弧围成的面积S是-------.
圆心角为A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN(((2*3^0.5)/2)/2)
=2*ARC SIN((3^0.5)/2)
=120度
S=PI*R^2*A/360-L*R*COS(A/2)/2
=PI*2^2*120/360-2*3^0.5*2*COS(120/2)/2
=4*PI/3-3^0.5
7.在半径为R=4cm的园中,有一段A=36°的弧,则此弧长C为------cm,弧与半径所围成的扇形的周长L为-------cm,扇形的面积S为------cm.
A=36°=36*PI/180=PI/5弧度
C=A*R=PI/5*4=4*PI/5=0.8*PIcm
L=C+2*R=0.8*PI+2*4=(0.8*PI+8)cm
S=PI*R^2*A/360=PI*4^2*36/360=(1.6*PI)平方厘米
④自圆外一点引圆的两条切线,若两切线的夹角为60°,两切点之间的距离为L=√3a,则圆的半径r=------.
圆心角为A
A=180-60=120度
r=(L/2)/SIN(A/2)
=(√3a/2)/SIN(120/2)
=(√3a/2)/(√3/2)
=a