y'=2x
切线方程y=2xn(x)+b
yn=2xn(xn)+b
b=xn^2+4
交点为((xn^2+4)/2xn,0)
so:x(n+1)=xn/2+2/xn
接下去的证明还没想出来-_-!好久没学了,召唤高手HOHO
想出来了...
先证明在x1=4的时候,数列单调递减且极限为2
用数学归纳法证明xn-2
y'=2x
切线方程y=2xn(x)+b
yn=2xn(xn)+b
b=xn^2+4
交点为((xn^2+4)/2xn,0)
so:x(n+1)=xn/2+2/xn
接下去的证明还没想出来-_-!好久没学了,召唤高手HOHO
想出来了...
先证明在x1=4的时候,数列单调递减且极限为2
用数学归纳法证明xn-2