Question

方程x²-mx+m²+m-1=0（m∈R）有两实数根X1,X2,则X1²+X2²

Answer 1

在方程中,X1+X2=m X1X2=m^2+m-1 所以X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2=m^2-2m^2-2m+2

=-m^2-2m+2=-(m+1)^2+3 因此最大值是3 不存在最小值.