1）作CD垂直y轴于D，则三角形CDA与AOB全等。则CD=2，DA=4，所以点C坐标为（2，6）。
（2）CD与BE垂直且相等。
因为CA=BA，DA=EA，∠CAD=∠BAE，所以三角形CAD与BAE全等，则CD=BE。
延长CD交AB与M，交EB于N。则∠CMB=∠MBN+∠MNB，而∠CMB+∠CBM+∠BCN=180度，即∠CMB+45度+（45度-∠ACD）=180度，而∠ACD=∠ABE，则上式变为∠CMD-∠ABE=90度=∠CNB。
所以CN垂直BE，即CD垂直BE。
（3）作CP垂直y轴于P，作EQ垂直y轴于Q，可证EQ=AO=2（方法同第1问），则直角三角形CPM于EQM全等，则CM=EM。又可得QM=PM，QA=OD，PA=QB（方法同第1问），所以BO+OD=2（AQ+QM），即BD=2AM。
小紫荆，，，，