一质量为m,带电量为+q的尘埃,以初速度v0与水平方向成60°飞入一匀强电场中,恰能做直线运动,则此电场场强的最小值为

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  • 解题思路:保证微粒仍沿v0方向做直线运动,电场力方向必须垂直于v0方向斜向上时,电场力有最小值,则场强有最小值,根据垂直于v0方向合力为零,求出电场强度的最小值或设场强E和v0成Φ角,根据垂直于速度方向的合力为零,列式得到场强与Φ的关系式,再运用数学知识求出场强E最小时Φ角,从而求出E的最小值.

    由题知小球在重力和电场力作用下沿v0方向做直线运动,

    可知垂直v0方向上合外力为零,建如图所示坐标系,

    设场强E和v0成Φ角,

    可得:EqsinΦ-mgcosθ=0

    得:E=[mgcosθ/qsin∅]

    当Φ=90°时,E最小为Emin=[mgcosθ/q]=[mg/2q],

    其方向与v0垂直斜向上,即为30°或150°.

    故答案为:[mg/2q],30°或150°.

    点评:

    本题考点: 带电粒子在混合场中的运动.

    考点点评: 本题关键要根据微粒做直线运动的条件:合力方向与速度方向在同一直线上,运用数学知识求得E最小的条件.再由牛顿第二定律和运动学规律结合求解时间.

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