Question

非空集合S≌（把符号S换成一个小于的符号）〖1.2.3.4.5〗,且满足”若A∈S,则6－A∈S”．这样的S共有.

Answer 1

因为若A∈S,则6－A∈S

那么1与5、2与4一定要成对出现在集合S中

因为6-3=3,所以,3 也可以在S中

那么在{1,5},{2,4},{3}中任选1~3个都能组成S

所以S的个数为7个

分别为

{3}

{1,5}

{2,4}

{1,5,3}

{1,5,2,4}

{2,4,3}

{1,5,2,4,3}