1、AB=BC=AC,
DE、EF、DF是三角形ABC的三条中位线,都是边长的一半,
AB/2=BC/2=AC/2,
故DE=EF=DF,
故三角形DEF是等边三角形.
2、根据中位线性质,DE/AB=EF/BC=DF/AC=1/2,
△DEF∽△ABC,
因△ABC是等边三角形,
所以△DEF也是等边三角形.
3、根据中位线性质,EF//BC,
〈AEF=〈C=60度,（同位角相等）
同理〈DEC=〈A=60度,
〈FED=180度-〈AEF-〈CED=60度,
同理〈DFE=60度,
三角形DEF有两个角是60度,
所以三角形DEF是等边三角形.