Question

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,点E,F为BC上的两点,且BE=FC,AE=DF,AD≠EF,求证梯形ABCD是等

Answer 1

∵AD∥BC,又E、F都在BC上,∴AD∥EF,而AE＝DF,∵ADFE是以AE、DF为腰的等腰梯形,

∴∠AEF＝∠DFE,∴∠AEB＝∠DFC,又AE＝DF、BE＝CF,∴△ABE≌△DCF,

∴AB＝DC,∴梯形ABCD是以AB、DC为腰的等腰梯形.