Question

在等比数列{an}中，各项都是正数，且2a1，[1/2a3

Answer 1

解题思路：设等比数列{a_n}的公比为q（q＞0），由2a₁，[1/2]a₃，a₂成等差数列得到关于q的方程，解之即可．

由题意设等比数列{a_n}的公比为q（q＞0），

∵2a₁，

1

2a3，a₂成等差数列，

∴2×

1

2]a₃=a₂+2a₁，

∵a₁≠0，

∴q²-q-2=0，

解得q=2或q=-1（舍去）；

∴公比q=2．

故答案为：2．

点评：

本题考点： 等差数列的通项公式；等比数列的通项公式．

考点点评： 本题考查了等差与等比数列的通项公式的应用问题，是基础题．