Question

如图PA、PB是⊙O的切线,点A、B是切点,∠P=60°,AB=12,求图中阴影部分的面积.

Answer 1

连OA,OB,OP,OA,OB分别垂直PA,PB,PO垂直AB

PAB是等比三角形,PA=PB=AB=12,OA=OB=PA*tan30 =12√3/3= 4√3

四边形OAPB面积:OA*PA=48√3

圆心角AOB=180-60=120,扇形OAB面积= pie /3 *OA^2 = 16*pie

阴影面积= 48√3 - 16 pie