Question

若一个多边形的内角和为540度,那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线有几条

Answer 1

楼上算错了,他画个五边形来试试看就知道了.

正解死：540/180-1=2

原理：任意一个多边形的一个顶点引出的对角线可以将此多边形切割成（对角线+1）个三角形,三角形的内角和为180,此多边形就可切割成（内角和除以180）个三角形.而其对角线的条数又是三角形个数减去1.【一条对角线切四边形成二个三角形,二条切3个,以此类推】.

另外：可算出此多边形为五边形.【540/180+2】