用一条40m的绳子怎样围成一个面积为75m2的长方形?能围成一个面积为101m2的长方形?如果能,说明围法;如果不能,说

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  • 解题思路:设出长方形的一边长为未知数,用周长表示出另一边长,根据面积列出相应方程求解即可.

    设长方形的一边长为x,则另一边长为20-x.

    x(20-x)=75,

    解得x1=15,x2=5,

    当x=15时,20-x=5;

    当x=5时,20-x=15;

    ∴能围成一个面积为75平方米的长方形.它的长和宽分别为15米和5米;

    x(20-x)=101,

    则△=400-404<0,原方程无解,

    ∴不能围成一个面积为101平方米的长方形.

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的应用.

    考点点评: 考查一元二次方程的应用;用到的知识点为:长方形的一边长=周长的一半-另一边长.