（1）
∵ 1/2+2cosAcosC=cos(A-C)
∴ 1/2+2cosAcosC=cosAcosC+sinAsinC
∴ cosAcosC-sinAsinC=-1/2
∴ cos(A+C)=-1/2
∵ A+C∈(0 ,π )
∴ A+C=(2/3)π
∴ B=π-(A+B)=π/3
（2）sinB=√3/2
∵ S=(1/2)acsinB=3√3/4
∴ ac=3
又∵ a+c=4
∴ a²+c²=(a+c)²-2ac=10
∴利用余弦定理 cosB=(a²+c²-b² )/(2ac)=(10-b²)/6
∵ cosB=1/2
∴ 3=10-b²
∴ b²=7
∴ b=√7