正五边形内任意一点到五边距离之和是一个定值吗?

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将该点分别与正五边形的五个顶点连接,得到五个三角形,该五个三角形的面积之和等于正五边形面积.
设正五边形的边长为a,任意一点到五边距离分别为h1、h2、h3、h4、h5,正五边形的面积为S,则：
1/2ah1+1/2ah2+1/2ah3+1/2ah4+1/2ah5=S,
得h1+h2+h3+h4+h5=2S/a.