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1、一个三位数,被7除余1,被8除余2,被九除余三,求这个三位数.
被7除余1,被8除余2,
说明该数+6能被7,8,9整除
7,8,9的最小公倍数=504
该数x=504-6=498
2、求被五除余二,被七出余2,被9处于一的最小整数.
5m-2 7n-2 9p-1
由于被5和7除都余二
而5和7的公倍数为35
个这个数为35n+2
（35n+2）/9=3n+(8n+2)/9
必须8n+2被9除余1
即8n+2-1=8n+1被9除
n最小为1是8n+1=9被9整除
故这个数为35*1+2=37
3、一堆棋子,五个五个数剩下2个,七个七个数剩下4个,三个三个数刚好数完,这对棋子至少有几个?
五个五个数剩下2个,七个七个数剩下4个
即被5除余2 被7除余4
那么这个数加上3就能被5和7整除
故表达为35n-3
要使它三个三个数刚好数完
则35n+3被3整除
即(35n-3）/3=(11n-1)+(2n/3)
要使2n被3整除,n最小为3
故这个数最小为35*3-3=102