有一个长方体模型,它的正面和上面面积之和是209平方厘米,如果它的长宽高都是质数,求体积

1个回答

  • 正面面积为:长×高

    上面面积为:长×宽

    正面和上面面积之和:长×(宽+高)

    因为209=11*19

    要么宽+高=11,要么宽+高=19

    11=2+9=3+8=4+7=5+6,不管怎么组合都有合数

    19=2+17=3+16=4+15=5+14=6+13=7+12=8+11=9+10,只有2+17的组合都是质数,

    所以长为11,宽、高分别为2,17

    其体积为:11×17×2=374(立方厘米)