解题思路：根据角平分线定义得出∠DOE=12∠AOD，∠DOC=12∠DOB，根据∠AOB=∠AOD+∠BOD=180°，求出∠DOE+∠DOC=90°，即可得出答案．
OE、OC分别是∠AOD和∠BOD的平分线，
∴∠DOE=[1/2]∠AOD，∠DOC=[1/2]∠DOB，
∵∠AOB=∠AOD+∠BOD=180°，
∴[1/2]（∠AOD+∠BOD）=90°，
即∠DOE+∠DOC=90°，
∴∠EOC=90°，即OC与OE互相垂直．
点评：
本题考点： 垂线．
考点点评： 本题考查了角的平分线定义的应用，主要考查学生的计算能力．