Question

一道数学几何题正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC，CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM个MN垂直。问：

Answer 1

6-2倍根号5显然Rt△ABM∽Rt△MCN得4/(4-X)=X/CN得CN=X(4-X)/4,于是MN^2=(4-X)^2+(X(4-X)/4)^2AM^2=4^2+X^2Rt△ABM∽Rt△AMN得AB/AM=BM/MN代入消去4^2+X^2化简可得