Question

已知向量a不等于b ,|b|不等于1,对任意t属于R,恒有|a-tb|大等于|a-b| .现给出下列四个结论：①a//b

Answer 1

上述不等式等价为：|a-tb|^2>=|a-b|^2 恒成立

即：1/2(t+1)b^2>=a.b 恒成立

若结论1成立,不妨设a=xb

代入知不可恒成立

若2成立,则a.b=0

也不可恒成立

若3成立,则a.b=a^2,即：b=a/COS

代入也不可恒成立

故只有4可选