三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，当x= - 知识问答

三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，当x=|a|a+|b|b+|c|c时，试求x2011-2010x+2009&

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解题思路：根据三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数得到必有两个正数、一个负数，则x=
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
=1，把x=1代入计算即可．
∵三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，
∴三个有理数a，b，c中有两个正数、一个负数，
∴
|a|
a、
|b|
b、
|c|
c中有两个1和一个-1，
∴x=
|a|
a+
|b|
b+
|c|
c=1，
∴x²⁰¹¹-2010x+2009=1²⁰¹¹-2010×1+2009=0．
点评：
本题考点：代数式求值；绝对值．
考点点评：本题考查了代数式求值：通过已知条件得到字母的值，然后把满足条件的字母的值代入代数式计算得到对应的代数式的值．也考查了绝对值的意义以及有理数的性质．

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