Question

函数f(x)对任意x∈R,都有f(x)+f(1-x)=1/2,求f(x)

Answer 1

函数f(x)对任意x∈R,都有f(x)+f(1-x)=1/2

令x=1/2,则f(1/2)+f(1-1/2)=1/2,则2f(1/2)=1/2

所以f(1/2)=1/4

令x=1/n,则f(1/n)+f(1-1/n)=1/2,

又f(1-1/n)=f((n-1)/n)

所以(1/n)+f((n-1)/n)=1/2