Question

已知集合A={x|x 2 -6x+8＜0}，B={x|（x-a）（x-3a）＜0}；

Answer 1

（1）根据题意，易得A={x|2＜x＜4}

a＞0时，B={x|a＜x＜3a}，∴应满足

a≤2

3a≥4 ⇒

4

3 ≤a≤2 ；

a＜0时，B={x|3a＜x＜a}，应满足

3a≤2

a≥4 无解；

a=0时，B=∅，显然不符合条件；

∴

4

3 ≤a≤2 时，A⊆B

（2）要满足A∩B={x|3＜x＜4}显然a＞0，a=3时成立；

∵此时B={x|3＜x＜9}，而A∩B={x|3＜x＜4}；

故所求的a的取值范围是（3，4）．