Question

设f(x)有反函数f-1(x),且ｙ＝ｆ（ｘ＋２）与ｙ＝ｆ－１（ｘ－１）互为反函数,则

Answer 1

根据反函数的定义：y=f(x)等价于 x=f-1(y).

设 y=f(x+2)=g(x),则

x=g-1(y),x+2=f-1(y),所以有 ：f-1(y)-g-1(y)=2.即 f-1(x)-g-1(x)=2

又根据题意：g-1(x)=f-1(x-1),

所以 f-1(x)-f-1(x-1)=2

此题关键在于正确理解反函数的定义.