解题思路：（1）由已知列二元一次方程组求解，
（2）先设小宋该月生产甲种产品a件，收入y元，根据题意写出函数关系式求最大值，再求出生产的乙种产品．
（1）设小宋每生产一件甲种产品需要x分钟，每生产一件乙种产品需要y分钟，根据题意得：
10x+10y＝350
30x+20y＝850，
解得
x＝15
y＝20，
答：小宋每生产一件甲种产品需要15分钟，每生产一件乙种产品需要20分钟．
（2）设小宋该月生产甲种产品a件，收入y元，y=1.5a+（160×60-15a）÷20×2.8（a≥60）
=-0.6a+1344，
∵k=-0.6＜0∴y随着a的增大而减小，
∴当a=60时，y取得最大值=1308，
此时生产的乙种产品为：（1308-1.5×60）÷2.8=435，
答：小宋该月最多能得1308元，此时生产的甲、乙两种产品分别是60，435件．
点评：
本题考点： 一次函数的应用；二元一次方程组的应用．
考点点评： 此题考查的知识点是一次函数的应用及二元一次方程组的应用，解题的关键是首先列二元一次方程组求出小宋每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要的时间，然后写出函数关系式求最大值．