如图,有一池塘.要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA.

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  • 解题思路:本题的关键是设计三角形全等,巧妙地借助△ACB≌△DCE用SAS证明,(其中两边已知,角为对顶角),寻找所求线段与已知线段之间的等量关系.

    证明:在△ACB与△DCE中,

    CD=CA

    ∠ACB=∠DCE

    CE=CB

    ∴△ACB≌△DCE(SAS),

    ∴AB=DE,

    即DE的长就是A、B的距离.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的应用.

    考点点评: 本题考查全等三角形的应用.在实际生活中,对于难以实地测量的线段,常常通过两个全等三角形,转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来,从而求解.

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