注意到倒序相加后每一组的两个数(如f(1/n)跟f(n-1/n)括号里相加恰好为1)
再看f(x)=1/2+log2(x/(1-x)) 中x和1-x分别在分子分母
故相加后的每一组相加会把各自log的这一项抵消掉
(如f(1/n)+f((n-1)/n)=1/2+log2(1/(n-1))+1/2+log2(n-1)=1)
故每组相加后的和为1
而共有n-1项
故2Sn=(n-1)*1
注意到倒序相加后每一组的两个数(如f(1/n)跟f(n-1/n)括号里相加恰好为1)
再看f(x)=1/2+log2(x/(1-x)) 中x和1-x分别在分子分母
故相加后的每一组相加会把各自log的这一项抵消掉
(如f(1/n)+f((n-1)/n)=1/2+log2(1/(n-1))+1/2+log2(n-1)=1)
故每组相加后的和为1
而共有n-1项
故2Sn=(n-1)*1