求以下函数值域1.y=((x-2)(x-3))/((x-2)(x+3))2.y=((x-2)(x-3))/((x+2)(

2个回答

  • 1)由定义域知x≠2

    所以y=(x-3)/(x+3)=1-6/(x+3)

    所以值域为y≠1和-1/5(因为x≠2,代入即可知y≠-1/5)

    2)由定义域知x≠-2和-3

    两边同乘以(x+2)(x+3),得到x的二次函数:

    (y-1)x²+(5y+5)x+6y-6=0.(1)

    对于该关于x的方程,必须要有实数解,(这里你可能有点疑惑,其实对于y=((x-2)(x-3))/((x+2)(x+3)) 你代入每一个x就得到一个y值,所以反过来,这个y值就对应于实数x,也就是这个x就是方程(1)的解,所以就把题目意思转化为x有实数解)

    于是判别式△≥0

    所以(5y+5)²-4(y-1)(6y-6)≥0

    化简得19y²-58y+19≤0

    所以得到y的范围:

    (29-4√30)/19≤y≤(29+4√30)/19

    第三步要对abcd进行讨论,这个一般不会出这种题目.

    希望我回答的你能够满意