Question

已知平行四边形ABCD中,E是AB边中点,DE交AC于点F,AD,DE把平行四边形ABCD分成四部分面积分别为S1S2S

Answer 1

因为没给图,为明确起见,令S1=AEF,S2=AFD,S3=DFC,S4=CFEB,且S为平行四边形面积

过E作AD平行线交AC于O,显然,O是AC中点,EF=AD/2,EF：FD=1：2

因此S2=2S1

又S（AED）=S/4=S1+S2=3S1,所以S1=S/12

所以S4=S/2 - S1=S/2 - S/12=5S/12

S3=S/2 -S2=S/2 - S/6=S/3

则S1：S2：S3：S4=1/12：1/6：1/3：5/12=1：2：4：5