如图所示,连结BD、BE,作EG⊥BC于G
（1）
设DE的长为 x cm
∵ D与B重合
∴ EF是BD的垂直平分线
∴ BE=DE=x cm
在Rt△ABE中
AB² + AE² = BE²
即：
3² + (9-x)² = x²
解之得：
x=5
即DE的长为 5cm
（2）
∵ AB⊥BC EG⊥BC AE//BG
∴ 四ABGE是矩形
∴ EG=AB=3cmBG=AE=9-5=4cm
又 由对称性可知：CF=AE=4cm
∴ GF=9-4-4=1cm
在Rt△EGF中
EG² + GF² = EF²
即
EF = √(3²+1²) = √10 cm