Question

（2014•顺义区一模）如图1是李明设计的打捞水中物体的装置示意图．A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机．卷扬机转动拉动钢

Answer 1

解题思路：（1）在物体全部露出水面匀速上升的过程中，吊装平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了3cm³，根据F_浮=ρgV_排求出吊装平台增大的浮力，即为物体的重力；

（2）在物体浸没水中匀速上升的过程中，吊装平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了2cm³；根据F_浮=ρgV_排求出吊装平台增大的浮力，即为动滑轮对物体的拉力；根据F=[1/3]（G+G_动）分别求出卷扬机对绳子的拉力大小，然后根据η=

W

有用

W

总

分别求出机械效率η₁和η₂，进一步求出η₂-η₁；

（3）根据图象求出卷扬机做功的功率，又知道卷扬机对绳子的拉力，求出卷扬机拉绳子的速度，进而求出物体上升的速度．

（1）在物体全部露出水面匀速上升的过程中，吊装平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了3cm³，则吊装平台增大的浮力：

F_浮=ρgV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-6m³=0.03N，即物体的重力为G=0.03N；

（2）在物体浸没水中匀速上升的过程中，吊装平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了2cm³；则吊装平台增大的浮力：

F_浮′=ρgV_排′=1×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-6m³=0.02N，即动滑轮处绳子对物体的拉力为F₁=0.02N；

物体浸没在水中匀速上升的过程中，T₁=[1/3]（F₁+G_动），

物体全部露出水面匀速上升的过程中，T₂=[1/3]（G+G_动），且T₁：T₂=5：7，

解得：G_动=0.005N，

物体浸没在水中匀速上升过程中，滑轮组AB的机械效率：

η₁=

W有用

W总×100%=

F1h

T13h×100%=

F1

3T1×100%=

F1

F1+G动×100%=[0.02N/0.02N+0.005N]×100%=80%；

物体全部露出水面后匀速上升过程中，滑轮组AB的机械效率：

η₂=

W有用2

W总2×100%=[Gh

T23h×100%=

G

3T2×100%=

G

G+G动×100%=

0.03N/0.03N+0.05N]×100%≈85.7%；

故η₂-η₁=85.7%-80%=5.7%；

（3）由图象可知，卷扬机做功的功率：P=[W/t]=[140J/40s]=3.5W，

由P=Fv可得，卷扬机拉绳子的速度：v_绳=[P

T2=

3.5W

1/3(0.03N+0.005N)]=300m/s，

物体全部露出水面后匀速上升的速度：v_物=[1/3]v_绳=

点评：

本题考点： 滑轮（组）的机械效率．

考点点评： 此题是简单机械、浮力、功率、机械效率综合计算题，难度较大，能够分析出船在水中的浮力变化是解决此题的关键．