Question

如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=1/x（x>0)的图像上,则点E的坐标是（ ,）

Answer 1

∵四边形OABC是正方形,点B在反比例函数y=1/ x （k≠0）的图象上,

∴点B的坐标为（1,1）．

设点E的纵坐标为y,

∴点E的横坐标为（1+y）,

∴y×（1+y）=1,

即y^2+y-1=0,

即y={-1±√ 1^2-4×1×(-1)} / (2×1) =(-1±√ 5)/ 2 ,

∵y＞0,

∴y= (√5 -1) /2 ,

∴点E的横坐标为1+ (√5 -1) /2 = (√5 +1)/ 2

点E的坐标是(｛1+√ 5｝/2,｛√ 5-1｝/2）