Question

如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上高，若AD=8，BD=2，求CD．

Answer 1

解题思路：根据射影定理即可求此题，即斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项．

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高

∴∠BDC=∠ACB=90°

∵∠B=∠B

∴△ABC∽△CBD

∴CD²=AD•BD，

∵AD=8，BD=2，

∴CD=

8×2=4．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查了射影定理，即：斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项．