解题思路：（1）闭合开关S，开关S1断开时，灯泡、R1、接入电路的电阻值为其最大值的一半的滑动变阻器R2串联，V1测灯泡两端的电压；闭合开关S、S1时，电路为灯泡的简单电路；根据欧姆定律求出灯泡两端的电压之比，利用5U1=6U2求出R1和灯泡的电压之比，进一步根据欧姆定律求出电阻R1和灯丝电阻RL的比值．
（2）根据闭合开关S，开关S1断开时，灯泡两端的电压与电阻R1、滑动变阻器两端电压之和的比值，进一步求出滑动变阻器的最大阻值与灯泡电阻的比值；根据电源的电压不变，求出闭合开关S断开开关S1，调节滑动变阻器R2的滑片P使接入电路的电阻值为其最大值的[3/4]时电路中的电流；根据电路消耗的总功率和P=UI求出电源的电压，进一步求出小灯泡L的额定电功率．
当开关S闭合、S1断开，滑动变阻器R2接入电路电阻为其最大值一半时，电路如图甲所示；当开关S、S1均闭合时，电路如图乙所示；当开关S闭合，断开开关S1，滑动变阻器R2的滑片P在B端时，电路如图丙所示；再调节滑动变阻器R2的滑片P使其接入电路电阻为其最大值[3/4]时，电路如图丁所示．
（1）由图甲、乙得：通过的电流分别为I1=0.2A，I2=0.5A，
灯泡两端的电压分别为U1=I1RL，U=I2RL，
电压之比为
U1
U =[2/5]，
因5U1=6U2，
所以
U2
U =[1/3]，
由丙图可得：
R1
R1+RL＝
1
3
解得：
R1
RL＝
1
2--------------①；
（2）由图甲得：
RL
R1+
R2
2＝
U1
U−U1
解得：2R1+R2=3RL-------------②
由①②解得：
R2
RL＝
2
1
由图乙、丁得：I2RL=I4（R1+
3R2
4+RL）
解得：I4=[1/6]A，
因P=UI4=1W，解得：U=6V，
则P额=UI2=3W．
答：电阻R1和灯丝电阻RL的比值为1：2；小灯泡L的额定电功率为3W．
点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；等效电路；电功率的计算．
考点点评： 此题是有关欧姆定律、电功率的综合计算题目．在解题过程中，注意电路的分析，根据已知条件分析出各种情况下的等效电路图，同时要注意在串联电路中各物理量之间的关系，结合题目中给出的已知条件进行解决．