根据题意知,直线y=x+2与双曲线y=m-3/x在第二象限有两个交点,
即x+2=m-3/x有两根,
即x²+2x+3-m=0有两解,
△=4-4×（3-m）＞0,
解得m＞2,
∵双曲线在二、四象限,
∴m-3＜0,
∴m＜3,
∴m的取值范围为：2＜m＜3．
如图,直线y=x+2与双曲线y=x分之m-3在第二象限有两个交点,那么m的取值范围在数轴上表示为
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