Question

已知关于x的分式方程[6/x-1]+k/x=x+3/x^2-x有解,求k的取值范围

Answer 1

∵当公分母x²-x≠0时分式方程有意义,∴得,x≠0、1

去分母,得;6x+k(x-1)=x+3整理得（k+5）x=k+3

∵有解

∴k+5≠0

∴k≠﹣5

∴x=(k+3)/(k+5)

又∵x≠0、1

∴k+3≠0

∴k≠﹣3

∴k的取值范围是k≠﹣3和﹣5