把1至7这七个数分别填入图中各圆圈内,使每条直线上三个圆圈内所填数之和都相等,如果中心圆内填入数相等,那么就视为同一种填

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  • 解题思路:由1+2+3+4+5+6+7=28,先确定中心数设为a,三条线段上的和28+2a,且因为每行上三个数之和相等,所以28+2a是3的倍数,中心数可以是1、4、7,由此求出3条线段的上的总和得出答案即可.

    1+2+3+4+5+6+7=28,

    设中心数为a,

    1+2+3+4+5+6+7+2a=28+2a,

    因为每行上三个数之和相等,所以28+2a是3的倍数,

    所以a=1、4、7;

    三条线段的总和分别为:28+2×1=30,28+2×4=36,28+2×7=42;

    每条线段上的和分别是:30÷3=10,36÷3=12,42÷3=14.

    因此有3种填法.

    如图:

    点评:

    本题考点: 凑数谜.

    考点点评: 解决此题的关键是确定出不同的中心数,再根据和的关系进行求解.