解题思路：（1）解方程组即可得出a，b的值，
（2）①先求出△ABC的面积，再利用△COM的面积是△ABC面积的[1/2]，求出点M的坐标．
②利用△COM的面积是△ABC面积的[1/2]，分别求出M在x轴负半轴上的坐标和在y轴上的坐标即可．
解（1）∵|2a+b+1|+（a+2b-4）2=0，
又∵|2a+b+1|和（a+2b-4）2都是非负数，
所以得
2a+b+1＝0
a+2b−4＝0，
解方程组得，
a＝−2
b＝3，
∴a=-2，b=3．
（2）①由（1）得A，B点的坐标为A（-2，0），B（3，0），|AB|=5．
∵C（-1，2），
∴△ABC的AB边上的高是2，
∴S△ABC＝
1
2×5×2＝5．
要使△COM的面积是△ABC面积的[1/2]，而C点不变，即三角形的高不变，M点在x轴的正半轴上，只需使OM＝
1
2AB＝
1
2×5＝
5
2．
此时S△COM＝
1
2×
5
2×2＝
5
2．
∴M点的坐标为M(
5
2，0)
②由①中M(
5
2，0)的对称点得M1(−
5
2，0)，
当M在y轴上时，△COM的高为1，
∵△COM的面积=[1/2]△ABC的面积，
∴[1/2]|OM|×1=[5/2]
∴OM=±5，
∴M2（0，5）M3（0，-5）．
故答案为：（-[5/2]，0），（0，5），（0，-5）．
点评：
本题考点： 坐标与图形性质；三角形的面积．
考点点评： 本题主要考查了坐标与图形性质与三角形的面积，解题的关键是在利用三角形的面积是确定高的长度．