Question

对于一个正整数n，若能找到正整数a，b使得n=a+b+ab，则称n为一个“好数”，例如：3=1+1+1×1，则3就是一个

Answer 1

解题思路：由n=a+b+ab，可变形为n+1=（a+1）（b+1），所以，只要n+1是合数，n就是好数．

由n=a+b+ab，得，

n+1=（a+1）（b+1），

所以，只要n+1是合数，n就是好数，

20以内的好数有：3、5、7、8、9、11、13、14、15、17、19、20；

故选C．

点评：

本题考点： 整数问题的综合运用．

考点点评： 本题考查了整数问题，由原式变形，可得出n+1数的性质，利用n与n+1的关系，可解答本题．