解题思路：根据矩形性质得出∠A=∠D=90°，AB=DC，AD=BC，求出BC、AD、AE、DC、DE长，根据勾股定理求出CE、BE、即可得出答案．
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A=∠D=90°，AB=DC，AD=BC，
∵E是长方形ABCD边AD的中点，AD=2AB=2，
∴BC=2，AB=DC=1，AE=DE=1，
在Rt△AEB中，由勾股定理得：BE=
12+12=
2，
同理CE=
2，
∴△BCE的面积是[1/2]BC×AD=[1/2]×2×1=1，
周长是BC+CE+BE=2+
2+
2=2+2
2．
点评：
本题考点： 算术平方根．
考点点评： 本题考查了矩形性质，三角形面积，勾股定理的应用，主要考查学生的计算能力．