已知抛物线C:x2=[1/a]y(a≠0)的准线方程为y=-1.

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  • 解题思路:(Ⅰ)利用抛物线y=ax2(a≠0)的准线方程,即可求得抛物线C的方程;

    (Ⅱ)直线方程与抛物线方程联立得x2-4kx-4b=0.利用韦达定理及直线AF,BF的斜率之和为m,可得直线方程,进而令xk2-(mx+y+1)k+my=0对任意的k(k≠0)恒成立,即可求得直线l过定点.

    (Ⅰ)抛物线C:x2=1ay(a≠0)的准线方程为:y=-14a.∵抛物线C:x2=1ay(a≠0)的准线方程为y=-1...

    点评:

    本题考点: 抛物线的简单性质.

    考点点评: 本题考查抛物线的标准方程与性质,考查直线与抛物线的位置关系,考查直线恒过定点,解题的关键是求出直线方程,利用方程对任意的k(k≠0)恒成立,建立方程组.