Question

如图,半径为2根号5的○O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于p点

Answer 1

（1）

证明：∵F为BC的中点,△BPC为Rt△,

∴FP=FC,∴∠C=∠CPF．

又∠C=∠A,∠DPE=∠CPF,

∴∠A=∠DPE．

∵∠A+∠D=90°,

∴∠DPE+∠D=90°,

∴EF⊥AD；

（2）

作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N,连接PO,

OM²=(2√5)²-4²=4

NM²=(2√5)²-3²=11

易证四边形MONP是矩形MONP矩形,

∴OP=√15