a(n+1)=2an/(an+1)
两边取倒数
1/a(n+1)=1/2(1+1/an)
设[1/a(n+1)]+k=1/2[k+1/an]
整理得1/a(n+1)=1/2(1/an)-1/2k
则k=-1
所以[1/a(n+1)]-1=1/2[(1/an)-1]
数列{1/a（n）-1}为以1/2为首项,1/2为公比的等比数列
已知数列（an）首项a（1）=2/3 a（n+1）=2a（n）/【a（n）+1】 证明：数列{1/a（n）-1}为等比数
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