Question

在三角形ABC中,∠ABC=90°,D是AC边上的任意一点,CE⊥AB于点E,CF垂直BD于点F,连接EF,求证∠BFC

Answer 1

我用相似做可以吧?

∵∠ACB=90°,CE⊥AB

∴∠BCE+∠ACE=∠A+∠ACE=90°

∴∠BCE=∠A

设BD与CF的交点为O

∵∠CFB=∠CEB=90°,∠COF=∠BOE

∴△COF∽△BOE

∵OF/OC =OE/OB

∵∠EOF＝∠BOC

∴△EOF∽△BOC

∴∠BFE=∠BCE

∴∠A=∠BFE