Question

如图，△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，EF=DC。

Answer 1

证明：（1）∵△ABC是等边三角形，

∴∠B=60°，

∴∠EFB= 60°，

∴∠B=∠EFB，

∵EF// DC，

∴EF= DC，

∴ 四边形EFCD是平行四边形；

（2）连接BE，

∵BE= EF，∠EFB=60°，

∴△EBF是等边三角形，

∴EB=EF，∠EBF= 60°，

∵DC=EF，

∴EB=DC，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠ACB=60°，AB=AC，

∴∠EBF=∠ACB，

∴△AEB≌△ADC，

∴AE=AD。