椭圆方程：x²/a²+y²/b²=1
e=c/a=√3/3
c²/a²=1/3
a²=3c²
所以b²=2c²
椭圆方程：x²/3c²+y²/2c²=1即2x²+3y²=6c²
直线：x-y+√5=0即y=x+√5代入椭圆方程
化简：5x²+6√5x+15-6c²=0
根据题意,判别式=36×5-20×（15-6c²）=0
9-15+6c²=0
6c²=6
c²=1
所以a²=3,b²=2
椭圆方程x²/3+y²/2=1
已知椭圆C1:x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的离心率为√3/3,直线L
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