Question

正弦C等于2倍正弦A乘以余弦B 求还三角形ABC的形状

Answer 1

正弦C等于2倍正弦A乘以余弦B

即 sinC=2sinAcosB

∵ sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)

∴ sin(A+B)=2sinAcosB

即 sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB

∴ sinAcosB-cosAsinB=0

∴ sin(A-B)=0

∴ A-B=0

∴ A=B

∴ 三角形ABC是等腰三角形