等差数列{an}的前n项和为Sn，且6S5-5S3 - 知识问答

等差数列{an}的前n项和为Sn，且6S5-5S3=5，则a4=______．

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解题思路：根据等差数列的前n项和的公式表示出S₅和S₃，然后把S₅和S₃的式子代入到6S₅-5S₃=5中合并后，利用等差数列的通项公式即可求出a₄的值．
∵S_n=na₁+[1/2]n（n-1）d
∴S₅=5a₁+10d，S₃=3a₁+3d
∴6S₅-5S₃=30a₁+60d-（15a₁+15d）
=15a₁+45d=15（a₁+3d）=15a₄=5
解得a₄=[1/3]
故答案为：[1/3]
点评：
本题考点：等差数列的前n项和．
考点点评：此题要求学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式，是一道中档题．

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