Question

已知函数fx=2^x-1/2^ x若2^xf(2x)+af(x)>=0 x属于[1,2]恒成立 求a的取值范围

Answer 1

2^x(2^2x-2^-2x)+a(2^x-2^-x) ≥0

a ≥(2^-x-2^-3x)/(2^x-2^-x)

a ≥(1-2^4x)/(2^2x-1)=-(1+2^2x)

-17≤-(1+2^2x)≤-5

所以a≥-5